Question

7．先化簡(jiǎn)再求值：$\frac{x-y}{x}$÷（x-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x}$），其中x=2015，y=2014．

Answer 1

分析 先將括號(hào)內(nèi)進(jìn)行通分，然后將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后將x=2015，y=2014代入化簡(jiǎn)后的式子，就可解決問(wèn)題．

解答 解：∵x=2015，y=2014，
∴原式=$\frac{x-y}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{x}$
=$\frac{x-y}{x}$•$\frac{x}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{1}{x-y}$
=$\frac{1}{2015-2014}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是分式的混合運(yùn)算、因式分解等知識(shí)，進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算時(shí)，通常先將分子和分母因式分解，然后再約分，從而達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．