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10．直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠COF=90°，∠BOF=40°，求∠AOC與∠AOE的度數(shù)．

分析 先依據(jù)平角的定義可求得∠AOC的度數(shù)，然后依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求得∠AOD的度數(shù)，然后依據(jù)角平分線的定義可求得∠AOE的度數(shù)．

解答 解：∵∠AOC+∠COF+∠BOF=180°，
∴∠AOC=180°-90°-40°=50°．
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOD=180°-50°=130°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOD=65°．

點(diǎn)評 本題主要考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若a＜b，則下列各式中不正確的是（　�。�
A．a+3＜b+3B．a-3＜b-3C．-3a＜-3bD．$\frac{a}{3}$＜$\frac{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在?ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，BC=8，將?ABCD繞AD邊上任意一點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P不與A、D重合），得到?A′B′C′D′，且點(diǎn)C′落在CD（或其延長線上），如圖所示．
（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，求PD的長．
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為n（0°＜n＜120°）時(shí)，PD=$\frac{2\sqrt{3}}{tan（30°+\frac{1}{2}n）}$+2（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4k}\\{2x+y=2k+1}\end{array}\right.$且0＜y-x＜1，則k的取值范圍是（　　）
A．-1$＜k＜-\frac{1}{2}$B．0$＜k＜\frac{1}{2}$C．0＜k＜1D．$\frac{1}{2}$＜k＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直角三角形兩邊長分別是3、4，則這個(gè)直角三角形的第三邊是（　�。�
A．5B．$\sqrt{7}$C．5或$\sqrt{7}$D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知二元一次方程2x-y=1，用y的代數(shù)式表示x為x=$\frac{1}{2}$（1+y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解下列方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2=0}\\{7x-4y=-41}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=\frac{2}{3}}\\{x-\frac{3}{4}y=-\frac{29}{12}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小勇將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，小勇在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠MAB，則AE也平分∠MAC．請你證明小勇發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）小勇在旋轉(zhuǎn)的過程中得到圖2所示的圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE這三條線段可以圍成以DE為斜邊的直角三角形，請你證明這個(gè)結(jié)論；
（3）小亮重新從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角板，并探究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖3），形成的線段BD、CE、DE是否仍能圍成以DE為斜邊的直角三角形？若能，給出證明；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如果a2n-1•an+2=a7，則n的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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同步練習(xí)冊答案