Question

5．一個等腰三角形的周長是36cm
（1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；
（2）已知其中一邊長等于8cm，求其他兩邊長．

Answer 1

分析 （1）設(shè)底邊BC=acm，則AC=AB=2acm，代入求出即可；
（2）分類討論，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷求出的結(jié)果是否符合題意．

解答 解：（1）設(shè)底邊BC=acm，則AC=AB=2acm，
∵三角形的周長是36cm，
∴2a+2a+a=36，
∴a=$\frac{36}{5}$，2a=$\frac{72}{5}$，
∴等腰三角形的三邊長是$\frac{36}{5}$cm，$\frac{72}{5}$cm，$\frac{72}{5}$cm．
（2）①當(dāng)?shù)妊�三角形的底邊長為8cm時，腰長=（36-8）÷2=14（cm）；
則等腰三角形的三邊長為8cm、14cm、14cm，能構(gòu)成三角形；
②當(dāng)?shù)妊�三角形的腰長為8cm時，底邊長=36-2×8=20；
則等腰三角形的三邊長為8cm，8cm、20cm，不能構(gòu)成三角形．
故等腰三角形另外兩邊的長為14cm，14cm．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．