Question

16．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）²
（3）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²
（4）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）利用完全平方公式計(jì)算；
（4）利用平方差公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=3+2$\sqrt{6}$+2=5+2$\sqrt{6}$；
（2）原式=3-6$\sqrt{2}$+6=9-6$\sqrt{2}$；
（3）原式=12-4$\sqrt{6}$+2=14-4$\sqrt{6}$；
（4）原式=（3$\sqrt{2}$）²-（2$\sqrt{3}$）²=18-12=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式，在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．