Question

已知9a²+6ab+b²=0，求

a-2b

a2+3ab

÷

1

a2-9b2

÷

a2-4ab+3b2

a

的值．

Answer 1

分析：首先把已知的式子變形得到（3a+b）²=0，則b=-3a．然后化簡所求的式子，把b=-3a代入即可求解．

解答：解：9a²+6ab+b²=0，即（3a+b）²=0，
則3a+b=0．
即b=-3a．

a-2b

a2+3ab

÷

1

a2-9b2

÷

a2-4ab+3b2

a

=

a-2b

a(a+3b)

•（a+3b）（a-3b）•

a

(a-3b)(a-b)

，
=

a-2b

a-b

．
把b=-3a代入得：原式=

7a

4a

=

7

4

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，正確得到b=-3a，以及正確對分式化簡是關(guān)鍵．