Question

△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，點A的坐標為（－2，3），點B的坐標為(－1，1)，點C的坐標為(0，2)．

(1)作△ABC關于點C成中心對稱的△A1BlCl．

(2)將△A1BlCl向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

(3)點P是x軸上的一點，并且使得PA1＋PC2的值最小，則點P的坐標為( ， )．

 

Answer 1

（1）見解析；（2）圖形見解析；（3），0．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B關于點C成中心對稱的點A1、B1的位置，然后與點C1（點即C）順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1向右平移4個單位的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）作出A1關于x軸的對稱點A′，連接A′C2，交x軸于點P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點坐標即可．

試題解析：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）作出A1關于x軸的對稱點A′，連接A′C2，交x軸于點P，

可得P點坐標為：（，0）．

．

考點：1.作圖－旋轉(zhuǎn)變換2.軸對稱－最短路線問題3.作圖－平移變換．