Question

4．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．
（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率；
（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：
①兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；
②第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率．

Answer 1

分析 （1）由一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）①首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
②由樹狀圖即可求得第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，
∴隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率為：$\frac{1}{4}$；

（2）畫樹狀圖得：

則共有16種等可能的結(jié)果；
①∵兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的有2種情況，
∴兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率為：$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$；

②∵第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的只有1種情況，
∴第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率為：$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．