Question

方程組

x+y=a x-y=2a+1

的解x、y適合x＜0，y＞0，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先用含a的代數式表示x、y，根據x＜0，y＞0列出方程組，求出a的取值范圍即可．

解答：解：①+②得，2x=3a+1，x=

3a+1

2

，
①-②得，2y=-a-1，y=-

a+1

2

，
因為x＜0，y＞0，
所以

3a+1 2 ＜0 - a+1 2 ＞0

，
解得：a＜-1．

點評：本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用a代替，再根據x、y的取值判斷a的值．