Question

1．有一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字和等于8，交換數(shù)字位置后，得到的新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)之積為1612，則原來(lái)的兩位數(shù)為（　�。�

• A． 26
• B． 62
• C． 26或62
• D． 以上均不對(duì)

Answer 1

分析 首先設(shè)原兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為8-x，則原來(lái)的兩位數(shù)是10（8-x）+x，交換數(shù)字位置后得到的新的兩位數(shù)是10x+8-x，再根據(jù)新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)之積為1612列出方程，再解即可．

解答 解：設(shè)原兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為8-x，由題意得：
[10（8-x）+x][10x+8-x]=1612，
解得：x₁=6，x₂=2，
當(dāng)x=6時(shí)，8-x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，8-x=6，
則原來(lái)的兩位數(shù)為62或26，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．