Question

11．拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L．
（1）寫出油箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求出自變量t的取值范圍；
（3）畫出函數(shù)圖象；
（4）根據(jù)圖象回答拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，油箱余油是多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾個(gè)小時(shí)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到油箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式，令Q=0即可解答本題；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以畫出相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（4）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
油箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系是Q=30-5t；
（2）當(dāng)Q=0時(shí)，0=30-5t，得t=6，
∴自變量t的取值范圍是0≤t≤6；
（3）∵當(dāng)t=0時(shí)，Q=30-5×0=30，
當(dāng)Q=0時(shí)，0=30-5t，得t=6，
∴對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，如右圖所示；
（4）由圖象可得，
拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，油箱余油是：30-5×2=20（L），
若余油10L，拖拉機(jī)工作了：10=30-5t，得t=4，
即拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，油箱余油是20L，若余油10L，拖拉機(jī)工作了4個(gè)小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)的思想解答問題．