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14．如圖，已知∠A=∠B，點(diǎn)A，C，D在同一條直線上，∠DCB=∠A+∠B，CE是∠DCB的平分線，試說明CE∥AB．

分析 由角平分線的定義得出∠DCE=∠BCE=$\frac{1}{2}$∠DCB，因此∠DCE=∠A，即可得出CE∥AB

解答 解：CE∥AB；理由如下：
∵CE是∠DCB的平分線，
∴∠DCE=∠BCE=$\frac{1}{2}$∠DCB，
∵∠DCB=∠A+∠B，
∴∠DCE=∠A，
∴CE∥AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定、角平分線的定義；熟練掌握平行線的判定方法，證明∠DCE=∠A是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是m＞-6且m≠-4．

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5．如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，作射線PO，分別交⊙O于點(diǎn)E，C，交AB于點(diǎn)D，∠C=30°，PO=12．
（1）求點(diǎn)P到⊙O的切線PA的長(zhǎng)；
（2）求△AOB的面積．

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2．如圖．∠1=∠2，∠2=∠3．你能判斷圖中哪些直線平行．并說明理由．

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9．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，已知A點(diǎn)是拋物線y=a（x-1）2+b與y軸的交點(diǎn)，B點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過A，B的直線為y=2x+3，則a=-2，b=5．

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19．如圖，寫出所有能使AB∥CD的條件，并寫出相應(yīng)的根據(jù)．

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6．如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)D在⊙O上，0A=1，$\widehat{AD}$=$\frac{π}{2}$，點(diǎn)B在射線AD上，若BC∥OA，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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3．計(jì)算：
（1）5$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{4{a}^{2}}$（a≥0）；
（2）$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）；
（3）（4$\sqrt{6}$-$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$．

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4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，⊙A與邊AC、AB交于點(diǎn)D，E，⊙A的半徑是1，若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，BF=$\sqrt{3}$，求證：直線BC與⊙A相切．

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