Question

9．請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將線段AB平移后得到線段A′B，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，3），畫出平移后的線段A′B′，并直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)P（0，3），請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系描出點(diǎn)P，并求△PAB的面積S的值．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)A和A′的坐標(biāo)可得點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位，則B點(diǎn)平移方法相同；
（3）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．

解答 解：（1）B（1，-1）；

（2）如圖所示：B′（-1，0）；

（3）S=4×4-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}×$1×4=16-4-4.5=7.5．

點(diǎn)評 此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是正確畫出坐標(biāo)系，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律和坐標(biāo)的變化．