Question

14．沒有實數(shù)根的一元二次方程是（　�。�

• A． x²=2
• B． x（x-$\sqrt{3}$）=0
• C． x²=x-1
• D． x²-2x+1=0

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關系來判斷根的情況．沒有實數(shù)根的一元二次方程，即判別式的值是負數(shù)的方程．

解答 解：A、△=8＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；
B、△=3＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；
C、△=-3＜0，方程沒有實數(shù)根，故正確；
D、△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，故錯誤．
故選C．

點評 本題考查了一元二次方程根的判別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．