Question

1．去年牡丹江管理局西瓜喜獲豐收，瓜農(nóng)老李收獲的200噸西瓜計劃采用批發(fā)和零售兩種方式進行銷售．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：批發(fā)銷售每噸可獲利200元，零售每噸可獲利600元．
（1）若老李計劃將這200噸西瓜批發(fā)銷售x噸，其余零售，設(shè)所獲總利潤y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫出自變量的取值范圍）
（2）如果老李決定將這200噸西瓜采取批發(fā)和零售兩種銷售方式，他預計獲利不低于50000元，不高于52000元．請問共有幾種銷售方案？（批發(fā)和零售的噸數(shù)均為正整數(shù)）
（3）老李決定將（2）中獲利的20%全部用來購進今年種植西瓜所需的A、B兩種化肥，其中A種化肥每噸4000元，B種化肥每噸2000元（A、B兩種化肥的噸數(shù)均為正整數(shù)）．請直接寫出老李有哪幾種購進方案．

Answer 1

分析 （1）認真審題，首先根據(jù)銷售方式寫出一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)不低于50000元，不高于52000元，寫出不等式組，找出整數(shù)解；
（3）寫出二元一次方程組，進而選出方案即可．

解答 解：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=200x+600（200-x）=-400x+120000．
（2）由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}-400x+120000≥50000\\-400x+120000≤52000\end{array}\right.$，
解得：170≤x≤175，
∵x為正整數(shù)，
∴x=170，171，172，173，174，175．
答：共有6種方案．
（3）假設(shè)A種化肥x噸，則B種化肥y噸．
4000x+2000y=10000，即：2x+y=5．
答：共有兩種方案，A種化肥1噸，B種3噸；A種2噸，B種1噸．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，以及一元一次不等式組，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意寫出一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵，要注意總結(jié)．