Question

13．按要求解答下列問題
（1）解不等式$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x+2}{4}$-1，并將解集在數軸上表示出來；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-8}{3}}\end{array}\right.$，并寫出它所有的自然數解．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括號、移項合并同類項，系數化成1即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得4（2x-1）≤3（3x+2）-12，
去括號，得8x-4≤9x+6-12，
移項，得8x-9x≤6-12+4，
合并同類項，得-x≤-2，
系數化成1得x≥2．


（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10…①}\\{x-5＜\frac{x-8}{3}…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-2，
解②得x＜3.5
則不等式組的解集是-2≤x＜3.5，則自然數解是：0，1，2，3．

點評 此題考查的是一元一次不等式和不等式組的解法，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．