Question

16．等邊三角形ABC中的兩點A，B的坐標分別為A（0，0），B（2，0），則點C的坐標為（　�。�

• A． （1，$\sqrt{3}$）
• B． （1，-$\sqrt{3}$）
• C． （1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）
• D． （-1，$\sqrt{3}$）或（-1，-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫出圖形，求出等邊三角形的邊長，再求出等邊三角形的高，最后根據(jù)頂點C的坐標即可得出答案．

解答 解：根據(jù)題意如圖：

∵等邊△ABC的頂點A，B的坐標分別為A（0，0）、B（2，0），
∴AB=AC=2，
過點C作CD⊥AB，
∴CD=1，
∴AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{3}$，
∴C點的坐標是（1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）；
故選C

點評 此題考查了等邊三角形的性質，用到的知識點是等邊三角形的性質、點的坐標，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)點的坐標求出等邊三角形的高．