Question

14．已知二次函數(shù)y=x²-6x+8．
（1）將解析式化成頂點(diǎn)式；
（2）寫出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減�。�

Answer 1

分析 （1）利用配方法將解析式化成頂點(diǎn)式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答；
（3）根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及二次函數(shù)的性質(zhì)解答．

解答 解：（1）y=x²-6x+8=x²-6x+9-1=（x-3）²-1；
（2）開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1）；
（3）x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大；x＜3時(shí)，y隨x增大而減小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的三種形式、配方法的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．