Question

10．某倉儲系統(tǒng)有12條輸入傳送帶，12條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖1，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖2，而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至5時，倉庫中貨物存量變化情況如圖3．

（1）每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量為13噸，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量為15噸．
（2）在0時至2時內(nèi)，求出倉庫內(nèi)貨物存量y（噸）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=2x+8．
（3）在4時至5時，有6條輸入傳送帶和6條輸出傳送帶在工作．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“每小時傳送貨物量=增加（減少）的量÷時間”結(jié)合圖1和圖2即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖3找出點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論；
（3）設(shè)在4時至5時，有m條輸入傳送帶和n條輸出傳送帶在工作．結(jié)合圖象得出15n-13m=12，結(jié)合m、n的取值范圍即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量為：13÷1=13（噸），
每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量為15÷1=15（噸）．
故答案為：13；15．
（2）當0≤x≤2時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
∵函數(shù)的圖象過點（0，8），（2，12），
∴有$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=12}\\{b=8}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=8}\end{array}\right.$．
∴y=2x+8（0≤x≤2）．
故答案為：y=2x+8．
（3）設(shè)在4時至5時，有m條輸入傳送帶和n條輸出傳送帶在工作．
由題意得：15n-13m=12．
∴n=$\frac{13m+12}{15}$．
∵0≤m≤12，且m和n均為整數(shù)，
∴13m+12為15的整數(shù)倍，
∴m=6，此時n=6．
故答案為：6；6．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接求值；（2）找出點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于m、n的方程，結(jié)合m、n的范圍找出結(jié)論．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系結(jié)合圖象找出方程（或方程組）是關(guān)鍵．