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2．如圖，已知點(diǎn)C在射線BD上，CF平分∠ACD，∠B=∠DCF，求證：∠B=∠BAC．

分析 直接利用平行線的判定方法，進(jìn)而得出BE∥CF，再利用平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義得出∠BAC=∠DCF，進(jìn)而得出答案．

解答 證明：∵∠B=∠DCF，∴BE∥CF，
∴∠ACF=∠BAC，
∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=∠DCF，
∴∠BAC=∠DCF，
∴∠B=∠BAC．

點(diǎn)評 此題主要考查了角平分線的定義以及平行線的判定與性質(zhì)，正確把握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知如圖，OM，ON分別是∠AOC，∠BOC的角平分線．

如圖1，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)．
如圖1，若∠AOB=120°，∠BOC=β°，能否求出∠MON的度數(shù)？若能，求出其值，若不能，試說明理由；
如圖2，若∠AOB=α°，∠BOC=β°，是否仍然能求出∠MON的度數(shù)，若能，求出∠MON的度數(shù)（用含α或β的式子表示），并從你的求解過程中總結(jié)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列結(jié)論中：①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；②兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；③順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；⑤平行四邊形對角相等；⑥菱形每一條對角線平分一組對角．其中正確的結(jié)論是①③⑤⑥（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　�。�
A．對角線平分一組對角B．對角線互相垂直平分
C．對角線相等D．四條邊相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列代數(shù)式變形正確的是（　�。�
A．-a+b=（a+b）B．-4a2+b2=（2a-b）（2a+b）
C．（-x-y）2=（x+y）2D．x2-4x-3=（x-2）2-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）計(jì)算：3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{10}$
（2）計(jì)算：2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1是一個大型的圓形花壇建筑物（其中AB與CD是一對互相垂直的直徑），小川從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向勻速散步，并保持同一個速度走完下列三條線路：：①線段OA、②圓弧A→D→B→C、③線段CO后，回到出發(fā)點(diǎn)．記小川所在的位置距離出發(fā)點(diǎn)的距離為y（即所在位置與點(diǎn)O之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示，（注：圓周率π取近似值3）

（1）a=120，b=11．
（2）當(dāng)t≤2時，試求出y關(guān)于t的關(guān)系式；
（3）在沿途某處小川遇見了他的好朋友小翔并聊了兩分鐘的時間，然后繼續(xù)保持原速回到終點(diǎn)O，請回答下列兩小問：
①小川渝小翔的聊天地點(diǎn)位于哪兩點(diǎn)之間？并求出此時他距離終點(diǎn)O還有多遠(yuǎn)；
②求他此行總共花了多少分鐘的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，直線y=-2x+b（b＞0）交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)E、F，交反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k＞0）的圖象于點(diǎn)A，B，BC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，若2BC-BD=2，則AB的長為$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）（-3）0-4sin30°+|5|
（2）（1-x）2-3（x+1）

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同步練習(xí)冊答案