Question

15、如圖（1），邊長為a的大正方形中一個邊長為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個矩形，如圖（2）．這一過程可以驗證的乘法公式是

a²-b²=（a+b）（a-b）

．

Answer 1

分析：第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a²-b²；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．

解答：解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a²-b²；
因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a²-b²．
故答案為a²-b²=（a+b）（a-b）．

點評：本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．