Question

19．有6個實(shí)數(shù)：-3²，-$\sqrt{5}$，$\frac{1}{7}$，0.313131…，$\sqrt{20}$，-$\sqrt{\frac{9}{5}}$，請計(jì)算這列數(shù)中所有無理數(shù)的和．

Answer 1

分析 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

解答 解：-$\sqrt{5}$，$\sqrt{20}$，-$\sqrt{\frac{9}{5}}$是無理數(shù)，
所有無理數(shù)的和：-$\sqrt{5}$+$\sqrt{20}$+（-$\sqrt{\frac{9}{5}}$）
=-$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．