Question

9．用換元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$時(shí)，若設(shè)$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為6y²+2=5y．

Answer 1

分析 根據(jù)設(shè)出的y將原方程變形即可．

解答 解：用換元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$時(shí)，若設(shè)$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為3y+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$，
去分母得：6y²+2=5y，
故答案為：6y²+2=5y

點(diǎn)評(píng) 此題考查了換元法解分式方程，當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化．