Question

10．如圖，正方形ABCD的四個頂點在坐標軸上，A點坐標為（3，0），假設有甲、乙兩個物體分別由點A同時出發(fā)，沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向勻速運動，物體乙按順時針方向勻速運動，如果甲物體12秒鐘可環(huán)繞一周回到A點，乙物體24秒鐘可環(huán)繞一周回到A點，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是（　　）

• A． （3，0）
• B． （-1，2）
• C． （-3，0）
• D． （-1，-2）

Answer 1

分析 由甲、乙兩物體單獨環(huán)繞一周的時間即可算出兩物體每兩次相遇間的間隔時間，根據2017×8=24×672+8即可得出兩個物體運動后的第2017次相遇地點為乙物體第8秒運動到的位置，結合圖形找出乙物體第8秒運動到點的坐標即可得出結論．

解答 解：甲、乙兩物體兩次相遇間隔為1÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$）=8（秒），
∵2017×8=24×672+8，
∴兩個物體運動后的第2017次相遇地點為乙物體第8秒運動到的位置．
∵乙物體第2秒運動到點（2，-1），乙物體第4秒運動到點（1，-2），乙物體第6秒運動到點（0，-3），乙物體第8秒運動到點（-1，-2），
∴兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是（-1，-2）．
故選D．

點評 本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據兩物體的運動找出兩物體第2017次相遇地點為乙物體第8秒運動到的位置是解題的關鍵．