Question

8．五•一小長(zhǎng)假之際，小明要和家人去香港旅游，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是600千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.2倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短4小時(shí)，求高鐵的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高鐵的行駛路程是600千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.2倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；
（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短4小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可；

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
600×1.2=720（千米）．
答：普通列車的行駛路程是720千米；

（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：
$\frac{720}{x}$-$\frac{600}{2.5x}$=4，
解得：x=120，
經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，
則高鐵的平均速度是120×2.5=300（千米/時(shí)）．
答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．