Question

3．把一些書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一名同學就得不到3本，問共有幾名同學，有多少本書？

Answer 1

分析 設共有x名學生，根據每人分3本，那么余8本，可得圖書共有（3x+8）本，再由每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．

解答 解：設共有x名學生，則圖書共有（3x+8）本，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{3x+8-5（x-1）≥0}\\{3x+8-5（x-1）＜3}\end{array}\right.$，
解得：5＜x≤6.5，
∵x為非負整數，
∴x=6．
∴書的數量為：3×6+8=26．
答：共有6名同學，有26本書．

點評 本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用，一元一次不等式組的解法的運用，解答時根據題意中的不相等關系建立不等式組是關鍵．