Question

2．為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，高新中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D排球四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）隨機(jī)抽取了3名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有2名男生，1名女生，現(xiàn)從這3名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到一男生一女生的概率．

Answer 1

分析 （1）用A類的人數(shù)除以它所占百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去其它各組人數(shù)可得C類人數(shù)，用C類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到C類所占百分比，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）畫樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一男生一女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）調(diào)查的縱人數(shù)=15÷10%=150，
所以喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)=150-15-45-30=60（人），它所占的百分比=$\frac{60}{150}$×100%=40%；
如圖，

（2）畫樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一男生一女生的結(jié)果數(shù)為4，
所以剛好抽到一男生一女生的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．