Question

8．完成下面的推導(dǎo)過程：
方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的兩根是x₁=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，x₂=x₂=$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$．
x₁+x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=-$\frac{a}$．
x₁•x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$•$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=$\frac{c}{a}$．

Answer 1

分析 用一元二次方程的求根公式求出方程的兩個(gè)根，然后寫出結(jié)果．

解答 解：方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的兩根是x₁=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，x₂=$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$．
x₁+x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=-$\frac{a}$．
x₁•x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$•$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=$\frac{c}{a}$．
故答案為：$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$，-$\frac{a}$，$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$，$\frac{c}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．