Question

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=AD，∠A=36°，則∠DBC=36°．

Answer 1

分析 由已知條件開(kāi)始，通過(guò)線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出各個(gè)角的大小．

解答 解：設(shè)∠A=x°．
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠C=∠BDC=72°，
∴∠DBC=36°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等于三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，得到各角之間的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．