Question

5．在平面直角坐標系中，已知菱形ABCD的三個頂點的坐標為A（m，0），B（0，5），C（-m，0），則點D的坐標為（　�。�

• A． （0，m）
• B． （0，-m）
• C． （0，-5）
• D． （m，5）

Answer 1

分析 構(gòu)建中點坐標公式，設(shè)D（x，y），由四邊形ABCD是平行四邊形，可知AC與BD互相平分，則有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{0+x}{2}=\frac{m+（-m）}{2}}\\{\frac{5+y}{2}=\frac{0+0}{2}}\end{array}\right.$，解方程組即可解決問題．

解答 解：設(shè)D（x，y），
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC與BD互相平分，
則有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{0+x}{2}=\frac{m+（-m）}{2}}\\{\frac{5+y}{2}=\frac{0+0}{2}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-5}\end{array}\right.$，
∴點D坐標為（0，-5）．
故選C．

點評 本題考查菱形的性質(zhì)、坐標與圖象的性質(zhì)、中點坐標公式，方程組等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用菱形的性質(zhì)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考�？碱}型．