Question

16．某航空公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定則需要購買行李票，已知行李費用y（單位：元）是行李質(zhì)量x（單位：kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式，旅客可免費攜帶行李，即y=0，代入所求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{6=60k+b\\}\\{10=80k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
所以，該一次函數(shù)的解析式為：y=$\frac{1}{5}$x-6．
當y=0時，$\frac{1}{5}$x-6=0，
x=30，
故自變量x的取值范圍是：x≥30．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．