Question

5．小明最喜歡吃芝麻餡的湯圓了，一天早晨小明媽媽給小明下了四個(gè)大湯圓，一個(gè)花生餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)芝麻餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同．
（1）求小明吃第一個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率；
（2）請(qǐng)利用樹狀圖或列表法，求小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小明吃第一個(gè)湯圓，可能的結(jié)果有4種，其中是芝麻餡的結(jié)果有2種，即可得到小明吃第一個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率；
（2）首先分別用A，B，C表示花生餡，水果餡，芝麻餡的大湯圓，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）小明吃第一個(gè)湯圓，可能的結(jié)果有4種，其中是芝麻餡的結(jié)果有2種，
∴小明吃第一個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）分別用A，B，C表示花生餡，水果餡，芝麻餡的大湯圓，
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的有2種情況，
∴小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率為$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．