Question

1．如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)處有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C點(diǎn)處，此時(shí)熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，求小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析 過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ACD中利用三角函數(shù)求得AD的長，然后在直角△ABD中利用三角函數(shù)求得AB的長．

解答 解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，
AC=30×25=750（米），
∴AD=AC•sin45°=375$\sqrt{2}$（米）．
在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，
∴AB=2AD=750$\sqrt{2}$（米）．
所以小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為750$\sqrt{2}$米．

點(diǎn)評 本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．