Question

先化簡(jiǎn)．再求代數(shù)式的值．(

x2+4

x

-4)÷

x2-4

x2+2x

，其中x=tan45°-4sin30°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x2-4x+4

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

，
=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

，
=x-2，
當(dāng)x=1-4×

1

2

=1-2=-1時(shí)，原式=-1-2=-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．