Question

已知y1=3x，y2=

3

y1

，y3=

3

y2

，…，y2011=

3

y2010

，則y₂•y₂₀₁₁=

3

．

Answer 1

分析：分別表示出y₂、y₃、y₄…，不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)個數(shù)是3x，第偶數(shù)個數(shù)是

1

x

，然后相乘即可得解．

解答：解：y₁=3x，
y₂=

3

3x

=

1

x

，
y₃=

3

1 x

=3x，
y₄=

3

3x

=

1

x

，
…，
所以，y₂•y₂₀₁₁=

1

x

•3x=3．
故答案為：3．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，求出前幾個數(shù)，發(fā)現(xiàn)第奇數(shù)個數(shù)是3x，第偶數(shù)個數(shù)是

1

x

是解題的關(guān)鍵．