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13．如圖①，大正方形的邊長為3a-7，中間小正方形的邊長為a+5，如圖②，長方形的寬為4（a-6）．若圖①陰影部分的面積等于圖②長方形的面積，求長方形的長．

分析 利用正方形的面積差求得陰影部分面積，再利用長方形的長=面積÷寬列式求得答案即可．

解答 解：[（3a-7）2-（a+5）2]÷[4（a-6）]
=（9a2-42a+49-a2-10a-25）÷（4a-24）
=（8a2-52a+24）÷（4a-24）
=2a-1．

點(diǎn)評 此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握長方形和正方形的面積計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解方程組 $\left\{\begin{array}{l}{25x+37y=87}\\{37x+25y=99}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．-$\frac{1}{3}$的倒數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．-3D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角梯形ABCD中，∠D=90°，高CD=$2\sqrt{3}$cm（如圖1），動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿AB、BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，速度為1cm/s，點(diǎn)Q沿AD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，速度為2cm/s，而點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)D，設(shè)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間為t（s）時(shí)，△APQ的面積為y（cm2）所形成的函數(shù)圖象如圖（2）所示，其中MN表示一條平行于X軸的線段．
（1）求出BC的長和點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折疊，設(shè)折疊后與梯形重疊部分的面積為S cm2，請求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在P、Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，將直線PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折疊．是否存在某一時(shí)刻，使得折疊后與梯形重疊部分的面積為直角梯形ABCD面積的$\frac{1}{4}$？若存在，求出t的值；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PO=10，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，直線l垂直平分PA，當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，PA的長度為（　�。�
A．10B．$\frac{21}{2}$C．11D．$\frac{43}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．陜西省教育廳公布《陜西初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試工作方案》，2015年中考體育測試項(xiàng)目增加三大球和單項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能，為了了解本校女生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中50名女生測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求這50名女生測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）若該校有3000名女生，請你估算全校女生中1分鐘仰臥起坐的次數(shù)為30次的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知如圖所示，E和D分別是△ABC邊CA、BA延長線上一點(diǎn)，EF、CF分別平分∠AED、∠ACB．若∠B=70°，∠D=40°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列化簡錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$\sqrt{\frac{5}{12}}$=$\frac{\sqrt{15}}{6}$B．$\sqrt{\frac{18}{5}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$C．$\sqrt{\frac{7}{24}}$=$\frac{\sqrt{21}}{12}$D．$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-4y-5z=0}\\{-3x+y+4z≠0}\end{array}\right.$，且xyz≠0，則$\frac{xy}{{z}^{2}}$=-1．

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同步練習(xí)冊答案