Question

10．若點（3m+1，2m-5）在第四象限，且m為整數，則m的所有整數值的和是：①27的立方根；②$\sqrt{81}$的算術平方根；③$\sqrt{10}$的整數部分；④不等式9x-14≥4x的最小整數解，其中正確的有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 先根據點（3m+1，2m-5）在第四象限，且m為整數，求得m的所有整數值的和，再判斷：①27的立方根是3；②$\sqrt{81}$的算術平方根是3；③$\sqrt{10}$的整數部分是3；④不等式9x-14≥4x的最小整數解是x=3，即可得出結論．

解答 解：∵點（3m+1，2m-5）在第四象限，
∴3m+1＞0，2m-5＜0，
解得$-\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{5}{2}$
又∵m為整數，
∴m=0，1，2
∴m的所有整數值的和是3，
又∵①27的立方根是3；②$\sqrt{81}$的算術平方根是3；③$\sqrt{10}$的整數部分是3；④不等式9x-14≥4x的最小整數解是x=3，
∴正確的有①②③④，
故選（D）

點評 本題主要考查了坐標與圖形性質、估算無理數的大小以及一元一次不等式等，解題時注意：第四象限內的點的橫坐標為正，縱坐標為負，這是解題的關鍵．