Question

3．如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度數(shù)．
解：因?yàn)椤?=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
所以∠BGF+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
因?yàn)椤?+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）．
所以∠EFD=100°．（等式性質(zhì)）．
因?yàn)镕G平分∠EFD（已知）．
所以∠3=$\frac{1}{2}$∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．
所以∠3=50°．（等式性質(zhì)）．
所以∠BGF=130°．（等式性質(zhì)）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行顯得判定及性質(zhì)求角的過(guò)程，一步步把求解的過(guò)程補(bǔ)充完整即可．

解答 解：因?yàn)椤?=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
所以∠BGF+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
因?yàn)椤?+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）．
所以∠EFD=100°．（等式性質(zhì)）．
因?yàn)镕G平分∠EFD（已知）．
所以∠3=$\frac{1}{2}$∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．
所以∠3=50°．（等式性質(zhì)）．
所以∠BGF=130°．（等式性質(zhì)）．
故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；100°；$\frac{1}{2}$；50°；130°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是把解題的過(guò)程補(bǔ)充完整．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程．