如圖，點(diǎn)P是函數(shù)y=
上第一象限上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且A（0，k），B（k，0）．已知△OAB的面積為
．
（1）若△PAB是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)
：
（2）連結(jié)PA、PB、AB，設(shè)△PAB的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．請(qǐng)直接寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）閱讀下面的材料回答問(wèn)題：
當(dāng)a＞0時(shí)，
a+
=（
）
2+（
）
2=（
）
2-2+（
）
2+2
=（
-
）
2+2
因?yàn)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
-
）
2≥0，所以a+
≥2，且當(dāng)
-
=0時(shí)，即a=1時(shí)，取得最小值2．
因此可得結(jié)論：a＞0時(shí)，a+
在a=1處有最小值為2．
問(wèn)題：請(qǐng)你根據(jù)上述材料研究（2）中△PAB的面積S有沒(méi)有最小值？若有，當(dāng)m為何值時(shí)△PAB的面積S取最小值，并求出S的最小值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．
如圖ABCD是一個(gè)正方形花園．E、F是它的兩個(gè)門(mén)且分別是AD、CD的中點(diǎn)，要修兩條路BE和AF