Question

10．有兩塊面積不等的正方形草坪，它們的面積之差是7，且草坪的邊長(zhǎng)是整數(shù)，試求出這兩塊草坪的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析 設(shè)這兩塊草坪的邊長(zhǎng)分別是a，b（a＞b），則利用正方形的面積公式和平方差公式得到a²-b²=（a+b）（a-b）=7=1×7．由a、b都是整數(shù)可以得到（a+b）和（a-b）都是整數(shù)，由此求得a、b的值．

解答 解：設(shè)這兩塊草坪的邊長(zhǎng)分別是a，b（a＞b），則
a²-b²=（a+b）（a-b）=7=1×7，
∵（a+b）和（a-b）都是整數(shù)，
∴（a+b）=7，（a-b）=1，
∴a=4，b=3．
答：這兩塊草坪的邊長(zhǎng)分別是4、3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用．注意根據(jù)已知條件得到“（a+b）和（a-b）都是整數(shù)”是解題的難點(diǎn)．