Question

已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=8，ab=15，且a＞b，求a-b的值．
解：∵a+b=8 ab=15
∴（a-b）²=a²-2ab+b²-4ab=（a+b）²-4ab=8²-4×15=4
又∵a＞b
∴a-b＞0
∴a-b=2．
請(qǐng)利用上面的解法，解答下面的問(wèn)題．
已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x-

1

x

=

5

，且x＜0，求x+

1

x

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專(zhuān)題：閱讀型

分析：根據(jù)完全平方公式，可得答案．

解答：解：∵（x+

1

x

）²=x²+2+（

1

x

）²=（x-

1

x

）²+4=5+4=9，
∵x＜0，
∴x+

1

x

＜0，
∴x+

1

x

=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，利用了和的平方等與差的平方加積的4倍．