Question

8．已知m是$\root{3}{31}$的整數(shù)部分，n是$\sqrt{59}$的小數(shù)部分，求m-2n的值．

Answer 1

分析 由于3＜$\root{3}{31}$＜4，由此可得$\root{3}{31}$的整數(shù)m的值；由于7＜$\sqrt{59}$＜8，由此可得$\sqrt{59}$的小數(shù)部分n的值；進(jìn)而求出m-2n的值

解答 解：∵3＜$\root{3}{31}$＜4，
∴$\root{3}{31}$的整數(shù)部分m的值為3，
∵7＜$\sqrt{59}$＜8，
∴$\sqrt{59}$的小數(shù)部分n=$\sqrt{59}$-7，
∴m-2n=3-2（$\sqrt{59}$-7）=3-2$\sqrt{59}$+14=17-2$\sqrt{59}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意應(yīng)先判斷所給的無(wú)理數(shù)的近似值然后解題．