Question

1．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（　�。�

• A． 選①②
• B． 選①③
• C． 選②④
• D． 選②③

Answer 1

分析 根據(jù)要判定四邊形是正方形，則需能判定它既是菱形又是矩形進而分別分析得出即可．

解答 解：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，
所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；
B、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，
所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；
C、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，
所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；
D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，
所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意．
故選：D．

點評 本題考查了正方形的判定方法：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；
②先判定四邊形是菱形，再判定這個矩形有一個角為直角．
③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進行判定．