Question

10．（1）計算：（$\frac{1}{4}$）^-1+|-$\sqrt{3}$|-（π-3）⁰+3tan30°
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥2}\\{4x-2＜5x+1}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找可得不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=4+$\sqrt{3}$-1+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
=$3+2\sqrt{3}$；

（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥2①\\ 4x-2＜5x+1②\end{array}\right.$
由①得：x≤2，
由②得：x＞-3，
∴原不等式組的解集是-3＜x≤2．

點評 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，以及一元一次不等式的解法，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．