Question

3．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{4x}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{x}}$
• C． $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}$

Answer 1

分析 判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：A、$\sqrt{4\\;x}=2\sqrt{x}$，故錯(cuò)誤；
B、$\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt{x}}{x}$，故錯(cuò)誤；
C、$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}$=|x-y|，故錯(cuò)誤；
D、正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．