Question

15．有一種用“☆”定義的新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a☆b=b²+a．例如7☆4=4²+7=23．
（1）已知m☆2的結(jié)果是6，則m的值是多少？
（2）將兩個(gè)實(shí)數(shù)n和n+2用這種新定義“☆”加以運(yùn)算，結(jié)果為4，則n的值是多少？

Answer 1

分析 （1）已知代數(shù)式利用題中新定義化簡(jiǎn)列出方程，求出方程的解即可得到m的值；
（2）利用新定義列出方程，求出方程的解即可得到n的值．

解答 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：m☆2=4+m=6，
解得：m=2；
（2）根據(jù)題意得：n☆（n+2）=4，即（n+2）²+n=4，
解得：n=0或n=-5；
（n+2）☆n=n²+n+2=4，
解得：n=-2或n=1，
則n=0或-5或-2或1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．