Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AC⊥CD，AE⊥BC，若∠EAC=50°，求∠D的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先求出∠ACDA的度數(shù)，因為AC⊥CD，所以∠ACD=90°，進而求出∠BCD的度數(shù)，利用平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補即可求出∠D的度數(shù)．

解答：解：∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∵∠EAC=50°，
∴∠BCD=40°，
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∴∠BCD=130°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=50°．

點評：本題考查了垂直的定義、三角形的內(nèi)角和定理以及平行四邊形的性質(zhì)，題目比較簡單，屬于基礎性題目．