Question

1．觀察下列各式：3²-1²=8=8×1；5²-3²=16=8×2；7²-5²=24=8×3…把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的等式表示出來(lái)（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

Answer 1

分析 由等式可以看出：等式的左邊是連續(xù)奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，由此規(guī)律得出答案即可．

解答 解：∵3²-1²=8=8×1；
5²-3²=16=8×2；
7²-5²=24=8×3；
…
∴第n個(gè)等式為（2n+1）²-（2n-1）²=8n．
故答案為：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．