Question

11．比較大�。�$\sqrt{3}$＞$\sqrt{2}$；$\root{3}{10}$＜$\sqrt{5}$；$\sqrt{6}$＞2.35．（填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析 先把給出的數(shù)進(jìn)行估算，再進(jìn)行比較即可．

解答 解：$\sqrt{3}$＞$\sqrt{2}$；$\root{3}{10}$$\sqrt{5}$；

$\root{3}{10}$≈2.15，$\sqrt{5}$≈2.23，
∴$\root{3}{10}$＜$\sqrt{5}$；

∵$\sqrt{6}$≈2.449，
∴$\sqrt{6}$＞2.35．
故答案為：＞，＜，＞．

點評 此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大��；如果無法進(jìn)行比較的，先把無理數(shù)進(jìn)行估算，再比較．