Question

15．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于$\frac{1}{2}$BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．
若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

• A． 90°
• B． 95°
• C． 100°
• D． 105°

Answer 1

分析 利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出DC=BD，再利用三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出即可．

解答 解：由題意可得：MN垂直平分BC，
則DC=BD，
故∠DCB=∠DBC=25°，
則∠CDA=25°+25°=50°，
∵CD=AC，
∴∠A=∠CDA=50°，
∴∠ACB=180°-50°-25°=105°．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)，得出∠A=∠CDA=50°是解題關(guān)鍵．