Question

20．甲、乙兩人在同樣的條件下比賽射擊，每人打5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，則兩人射擊成績穩(wěn)定情況是（　�。�

• A． 甲比乙穩(wěn)定
• B． 乙比甲穩(wěn)定
• C． 甲和乙一樣穩(wěn)定
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分別計算甲乙兩個人的方差可得，甲的方差小于乙的方差；結(jié)合方差的意義，可得甲比乙穩(wěn)定．

解答 解：甲的平均數(shù)=（6+8+9+9+8）÷5=8
乙的平均數(shù)=（10+7+7+7+9）÷5=8
S_甲²=$\frac{1}{5}$[（6-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=1.2
S_乙²=$\frac{1}{5}$[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6
∵S_甲²＜S_乙²
∴甲比乙穩(wěn)定．
故選：A．

點評 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．